Đáp án:
Không tồn tại giá trị x để P đạt giá trị nguyên
Giải thích các bước giải:
Có:
\(\begin{array}{l}
P = \sqrt x + 2 + \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\
Để:P \in Z
\end{array}\)
⇔ x thuộc tập số chính phương và \(\dfrac{1}{{\sqrt x }} \in Z\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sqrt x \in U\left( 1 \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x = 1\\
\sqrt x = - 1\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to x = 1\left( l \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại giá trị x để P đạt giá trị nguyên
