Đáp án: $T\le 3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$T=\sqrt{2a+b}+\sqrt{2b+c}+\sqrt{2c+a}$
$\to T\le \dfrac12(2a+b+1)+\dfrac12(2b+c+1)+\dfrac12(2c+a+1)$
$\to T\le \dfrac32(a+b+c)+\dfrac32$
$\to T\le \dfrac32+\dfrac32=3$
Dấu = xảy ra khi $a=b=c=\dfrac13$