Đáp án:
a, `M=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}`
b, `M=-3/2`
c, `x\in {16;36}`
Giải thích các bước giải:
a, ĐKXĐ: `x>=0;x\ne 9`
Ta có:
`M=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}`
`=\frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)-3+11\sqrt{x}}{x-9}`
`=\frac{3\sqrt{x}(\sqrt{x+3})}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}`
`=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}`
b, Ta có:
`x=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}`
`=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3}+1}`
`=1`
Dó đó `M=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\frac{3.1}{1-3}=-3/2`
c, Ta có:
`M=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}`
`3+\frac{9}{\sqrt{x}-3}`
`=>\sqrt{x}-3` thuộc ước tự nhiên của `9`
`=>sqrt{x}-3\in {1;3;9}` mà `x\ne 9`
`=>\sqrt{x}-3\in {1;3}`
`=>\sqrt{x}\in {4;6}`
`=>x\in {16;36}`
