Đáp án:
`text{Câu 1}`
`a,`
`2 M (x) - N (x) = 2 (3x^3 + x^2 - 3x+ 5) - (3x^3 - 2x^2 - x + 9)`
`-> 2 M (x) - N (x) = 6x^3 + 2x^2 - 6x + 10 - 3x^3 + 2x^2 + x - 9`
`-> 2 M (x) - N (x) = (6x^3 - 3x^3) + (2x^2 + 2x^2) + (-6x + x) + (10 - 9)`
`-> 2 M (x) - N (x) = 3x^3 + 4x^2 - 5x + 1`
`b,`
`P (x) = M (x) + N (x)`
`-> P (x) = 3x^3 + x^2 - 3x + 5 + 3x^3 - 2x^2 - x + 9`
`->P (x) = (3x^3 + 3x^3) + (x^2 - 2x^2) + (-3x - x) + (5 + 9)`
`-> P (x) = 6x^3 - x^2 - 4x + 14`
`->` `text{Đa thức vô nghiệm}`
`text{Câu 2}`
`a,`
`text{Xét ΔBHK và ΔBAC có :}`
`text{BK = BC (giả thiết)}`
`text{AB = HB (giả thiết)}`
`hat{B}` `text{chung}`
`->` `text{ΔBHK = ΔBAC (cạnh - góc - cạnh)}`
`-> hat{BHK} = hat{BAC}` `text{(2 góc tương ứng)}`
`text{mà}` `hat{BAC} = 90^o -> hat{BHK} = 90^o`
`text{hay KH⊥BC}`
$b,$
`text{Xét ΔABE và ΔHBE có :}`
`hat{BAE} = hat{BHE} = 90^o`
`text{AB = HB (giả thiết)}`
`text{BE chung}`
`->` `text{ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)}`
`-> hat{ABE} = hat{HBE}` `text{(2 góc tương ứng)}`
`text{hay BE là tia phân giác của}` `hat{ABC}`
$c,$
`text{Đề sai}`
