Đáp án:
$(x;y) = \left\{(-\sqrt3;8),(\sqrt3;8)\right\}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\begin{cases}3\sqrt{x^2 + 1} - 2\sqrt{y - 7} = 4\\2\sqrt{x^2 +1} + \sqrt{y - 7} = 5\end{cases}\qquad (y \geq 7)\\ Đặt \,\,\begin{cases}\sqrt{x^2 + 1} = u\\\sqrt{y - 7} = v\end{cases}\\ Ta\,\,được:\\ \begin{cases}3u - 2v = 4\\2u + v = 5\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}u= 2\\v = 1\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{x^2 + 1} = 2\\\sqrt{y - 7} = 1\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}x^2 + 1= 4\\y - 7 = 1\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}x = \pm \sqrt3\\y =8\end{cases}\\ Vậy\,\,(x;y) = \left\{(-\sqrt3;8),(\sqrt3;8)\right\} \end{array}$
