Ai đó giúp em với
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ \(AH \bot BC\). Trên cạnh huyền BC lấy D sao cho BD = AE. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AH.
Chứng minh rằng \(DE \bot AC \Rightarrow BC + AH > AC + AB\)
Theo giả thiết BD = AB nên \(\Delta ABD\) cân tại B
\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {BDA}\)
Lại có: \(\widehat {BAD} + \widehat {DAE} = {90^0}\) và \( \widehat {BDA} + \widehat {DAM} = {90^0}\)
(Vì tam giác AHD vuông tại H)
\( \Rightarrow \widehat {DAE} = \widehat {DAH}\)
Do đó \(\Delta DAE = \Delta DAH\)
(AE = AH; \(\widehat {DAE} = \widehat {DAH}\) và AD chung)
\( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {AED} = {90^0}\) hay \(DE \bot AC\)
Suy ra CD > CE
Lại có BD = BA; AH = AE (giả thiết)
Suy ra CD + BD + AH > CE + AE + BA
Hay BC + AH > AC + AB
tks anh chị ạk
giải hộ em câu này với ạ
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC tại H, BK vuông góc với AC tại K. Biết rằng AH không nhỏ hơn BC, BK không nhỏ hơn AC.
Hãy tìm số đo các góc A, B, C của tam giác ABC.
Help me!
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D, gọi E là điểm bất kỳ trên AB. Nối DE. Chứng minh:
a. DC > DA
b. DE < BC
Giúp em với ạ
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm E và K lần lượt trên các tia AB, AC sao cho AE + AK = AB + AC (E, K không trùng A, B, C)
Chứng minh: BC < EK
em k bít làm câu này ai giải hộ e vs ạ
Các phân giác ngoài của \(\Delta ABC\) cắt nhau tạo thành \(\Delta EFG\).
a. Tính các góc của \(\Delta EFG\) theo các góc của \(\Delta ABC\).
b. Chứng minh các phân giác trong của \(\Delta ABC\) đi qua các đính E, F, G.
Người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Kéo dài trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) một đoạn thẳng MD có độ dài bằng \(\frac{1}{3}\) độ dài AM. Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). So sánh các cạnh của \(\Delta BGD\) với các trung tuyến của \(\Delta ABC\).
Giúp mình giải câu này với!!
Cho tam giác ABC có \(\widehat B > {90^0},AB = \frac{1}{2}AC\). Chứng minh rằng
a. BC > AB
b. \(\widehat A < 2C\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng bất kỳ đi qua A. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C lên a.
a. Chứng minh CN bằng hình chiếu của AB trên xy
b. Chứng minh rằng khi a // BC thì các hình chiếu của AB và AC trên a bằng nhau.
e giải vẫn không ra, giúp em vs!
Cho tam giác ABC có AC > AB, điểm E nằm trên tia phân giác AD. Chứng minh rằng: AC – AB > EC – EB
Bài này khó quá giải giúp em vs
Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau ở O. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho A nằm giữa O và B, AB = 20A. Trên y’y lấy 2 điểm L và M sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng LM. Nối B với L, B với M và gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MB, Q là trung điểm của đoạn thẳng LB. Chứng minh các đoạn thẳng LP và MQ đi qua A.
Cho tam giác ABC có AC > AB. Nối A với trung điểm M của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Nối C với E.
a. So sánh hai đoạn thẳng AB và CE
b. Chứng minh \(\frac{{AC - AB}}{2} < AM < \frac{{AC + AB}}{2}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến