Đáp án: $A$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $y=1, x=2(\to (y-1=0, x-2=0)$ là $2$ đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-2}$
Vì $M\in $Đồ thị hàm số trên
$\to M(a,\dfrac{a+1}{a-2}$
Để khoảng cách từ điểm đó đến hai đường tiệm cận nhỏ hơn $2$
$\to \dfrac{|\dfrac{a+1}{a-2}-1|}{\sqrt{0^2+1^2}}+\dfrac{|a-2|}{\sqrt{1^2+0^2}}<2$
$\to |\dfrac{3}{a-2}|+|a-2|<2$
Mà $|\dfrac{3}{a-2}|+|a-2|\ge 2\sqrt{|\dfrac{3}{a-2}|.|a-2|}>2$
$\to $Không tồn tại $M$ thỏa mãn đề
