Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: `{x^4-x^2}/{x^2+5x+6}≥0.`
ĐKXĐ: `x\ne -2;-3.`
+) Trường hợp `1:`
$\quad \begin{cases} x^4-x^2≥0\quad\\x^2+5x+6≥0\quad\end{cases}$
`<=>` $\quad \begin{cases} x^2(x-1)(x+1)≥0\quad\\(x+2)(x+3)≥0\quad\end{cases}$
`=>` $\quad \begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x≤−1\\x=0\\x≥1\end{array} \right. \quad\\\left[ \begin{array}{l}x≤-3\\x≥-2\end{array} \right. \quad\end{cases}$
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x≤-3\\-2≤x≤-1\\x≥1\\x=0\end{array} \right.\)
Đối chiếu ĐK `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x<-3\\-2<x≤-1\\x≥1\\x=0\end{array} \right.\)
+) Trường hợp `2:`
$\quad \begin{cases} x^4-x^2<0\quad\\x^2+5x+6<0\quad\end{cases}$
`<=>` $\quad \begin{cases} x^2(x-1)(x+1)<0\quad\\(x+2)(x+3)<0\quad\end{cases}$
`<=>` $\quad \begin{cases} \left[ \begin{array}{l}-1<x<0\\0<x<1\end{array} \right.\quad\\-3<x<-2\quad\end{cases}$
`=>` Vô nghiệm
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x<-3\\-2<x≤-1\\x≥1\\x=0\end{array} \right.\) .
