Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có $\left \{ {{AB=(-5;-10)} \atop {AC=(3;-6)}} \right.$ ⇒$\left \{ {{AB=√125=5√5} \atop {AC=√45=3√5}} \right.$
M(x;y) thuọc phân giác trong của góc A khi và chỉ khi
cos( AB,AM)=cos(AC,AM)
⇔$\frac{-5(x-2)-10(y-6)}{5√5}$ = $\frac{3(x-2)-6(y-6)}{3√5}$
⇔x=2
Tương tự ta viết được phương trình đường phân giác trong của góc B là
x-y-1=0
Toạ độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là nghiệm của hệ
$\left \{ {{x=2} \atop {x-y-1=0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.$
Vậy I = (2;1)
N thuộc phân giác ngoài của góc A khi và chỉ khi
cos(AB,AN)=-(AC,AN)
Từ đó tìm được phương trình đường phân giác ngoài của góc A là y=6
