Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) +) Hàm số y=xy=x:
Cho x=1⇒y=1⇒M(1;1)x=1⇒y=1⇒M(1;1)
⇒⇒ đồ thị hàm số y=xy=x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ OO và điểm M(1;1)M(1;1).
+) Hàm số y=2x+2y=2x+2
Cho x=0⇒y=2.0+2=2⇒B(0;2)x=0⇒y=2.0+2=2⇒B(0;2).
Cho x=−1⇒y=2.(−1)+2=−2+2=0⇒(−1;0)x=−1⇒y=2.(−1)+2=−2+2=0⇒(−1;0)
Đồ thị hàm số y=2x+2y=2x+2 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là B(0;2)B(0;2) và (−1;0)(−1;0).
Đồ thị như hình bên.
b) Tìm tọa độ giao điểm AA:
Hoành độ giao điểm AA là nghiệm của phương trình:
x=2x+2x=2x+2⇔x−2x=2⇔x−2x=2⇔−x=2⇔−x=2 ⇔x=−2⇔x=−2
Thay x=−2x=−2 vào công thức của một trong hai hàm số trên ta được: y=−2y=−2
Vậy tọa độ cần tìm là: A(−2;−2)A(−2;−2).
c) +) Tìm tọa độ điểm CC
Đường thẳng qua B(0;2)B(0;2) song song với trục hoành có phương trình là y=2y=2 nên yC=2yC=2
Vì CC cũng thuộc đường thẳng y=xy=x nên hoành độ CC là xC=2xC=2.
Vậy ta có tọa độ điểm C(2;2)C(2;2)
+) Tính diện tích tam giác ABCABC:
Kẻ AE⊥BCAE⊥BC, dễ thấy AE=4AE=4.
Tam giác ΔABCΔABC có AEAE là đường cao ứng với cạnh BCBC.
Diện tích tam giác ΔABCΔABC là:
S=12.AE.BC=12.4.2=4S=12.AE.BC=12.4.2=4 (cm2)(cm2).
