Đáp án: Bên dưới.

Giải thích các bước giải:

  a) $\overrightarrow{AB}$ $+$ $\overrightarrow{CD}$ $+$ $\overrightarrow{EA}$ = $\overrightarrow{CB}$ $+$ $\overrightarrow{ED}$

$VT=_{}$ $\overrightarrow{AC}$ $+$ $\overrightarrow{CB}$ $+$ $\overrightarrow{CE}$ $+$ $\overrightarrow{ED}$ $+$ $\overrightarrow{EA}$

 = $\overrightarrow{CB}$ $+$ $\overrightarrow{ED}$ $+$ $\overrightarrow{AC}$ $+$ $\overrightarrow{CE}$ $+$ $\overrightarrow{EA}$

 = $\overrightarrow{CB}$ $+$ $\overrightarrow{ED}$ $+$ $\overrightarrow{AC}$ $+$ $\overrightarrow{CA}$

 = $\overrightarrow{CB}$ $+$ $\overrightarrow{ED}$ $+$ $\overrightarrow{AA}$

 = $\overrightarrow{CB}$ $+$ $\overrightarrow{ED}$ $+$ $\overrightarrow{0}$

 = $\overrightarrow{CB}$ $+$ $\overrightarrow{ED}$ = $VP$ $(đpcm)$

 b) $\overrightarrow{AD}$ + $\overrightarrow{BE}$ + $\overrightarrow{CF}$ = $\overrightarrow{AE}$ + $\overrightarrow{BF}$ + $\overrightarrow{CD}$

⇔ $\overrightarrow{AD}$ - $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{BE}$ - $\overrightarrow{AE}$ + $\overrightarrow{CF}$ - $\overrightarrow{BF}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{AD}$ + $\overrightarrow{DC}$ + $\overrightarrow{BE}$ + $\overrightarrow{EA}$ + $\overrightarrow{CF}$ + $\overrightarrow{FB}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{BA}$ + $\overrightarrow{CB}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{CB}$ + $\overrightarrow{BA}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BA}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{AA}$ = $\overrightarrow{0}$ (Luôn đúng) $(đpcm)$

 c) $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{EF}$ + $\overrightarrow{GA}$ = $\overrightarrow{CB}$ + $\overrightarrow{ED}$ + $\overrightarrow{GF}$

⇔ $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{CB}$ + $\overrightarrow{CD}$ - $\overrightarrow{ED}$ + $\overrightarrow{EF}$ - $\overrightarrow{GF}$ + $\overrightarrow{GA}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DE}$ + $\overrightarrow{EF}$ + $\overrightarrow{FG}$ + $\overrightarrow{GA}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{CE}$ + $\overrightarrow{EG}$ + $\overrightarrow{GA}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{CG}$ + $\overrightarrow{GA}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{AG}$ + $\overrightarrow{GA}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{AA}$ = $\overrightarrow{0}$ (Luôn đúng) $(đpcm)$

 d) $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{AF}$ + $\overrightarrow{CD}$ - $\overrightarrow{CB}$ + $\overrightarrow{EF}$ - $\overrightarrow{ED}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{FA}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{BC }$ + $\overrightarrow{EF}$ + $\overrightarrow{DE}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{FB}$ + $\overrightarrow{BD}$ + $\overrightarrow{DF}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{FB}$ + $\overrightarrow{BF}$ = $\overrightarrow{0}$

⇔ $\overrightarrow{FF}$ = $\overrightarrow{0}$ $(đpcm)$