Đáp án:
a) -Vì ΔABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC (2 cạnh bên)
^ABC = ^ACB (2 góc ở đáy) (1)
-Ta có: ^ABC + ^ABM = 180 độ (2 góc kề bù) (2)
^ACB + ^ACN = 180 độ (2 góc kề bù) (3)
-Từ (1), (2) và (3) ⇒ ^ABM = ^ACN
-Xét ΔAMB và ΔANC có:
AB = AC (cmt)
^ABM = ^ACN (cmt) ⇒ΔAMB = ΔANC (c-g-c) ⇒AM = AN (2 cạnh tương ứng)
BM = CN (gt) ⇒ ΔAMN là Δ cân (đpcm)
Giải thích các bước giải: