Đáp án:
$B.\ \left(0;\dfrac32\right)$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = f(1 - 2x)$
$\Rightarrow y' = - 2f'(1 - 2x)$
$y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}1 - 2x = -3\\1 - 2x = -2\\1 - 2x = 0\\1 - 2x = 1\\1 - 2x = 3\end{array}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 2\\x =\dfrac32\\x =\dfrac12\\x = 0\\x = -1\end{array}\right.$
Ta có bảng xét dấu:
$\begin{array}{c|ccc}x&-\infty&&-1&&0&&\dfrac12&&\dfrac32&&2&&+\infty\\\hline y'&&+&0&-&0&+&0&+&0&-&0&+\\\end{array}$
Dựa vào bảng xét dấu, ta được:
- Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1);\ \left(0;\dfrac32\right)$ và $(2;+\infty)$
- Hàm số nghịch biến trên $(-1;0)$ và $\left(\dfrac32;2\right)$
