* Nếu $x\to +\infty$ (như hình)
* Nếu $x\to -\infty$:
$\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+2}+x-1}{x+3}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{-x\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}+x-1 }{x+3}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{-\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}+1-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{3}{x}}$
$=\dfrac{-1+1}{3}=0$