$(m^2-4)x=m-2$ (1)
a,
ĐK: $m^2-4\neq 0$
$\Leftrightarrow m\neq \pm 2$
b,
(1) vô số nghiệm
$\Leftrightarrow m^2-4=0$ và $m-2=0$
$\Leftrightarrow m=2$
c,
(1) vô nghiệm
$\Leftrightarrow m^2-4=0$ và $m-2\neq 0$
$\Leftrightarrow m=-2$
d,
(1) có 1 nghiệm
$\Leftrightarrow m^2-4\neq 0$
$\Leftrightarrow m\neq \pm 2$
$x=\frac{m-2}{m^2-4}=\frac{1}{m+2}$
Để $x\in \mathbb{Z}$ thì $1\vdots m+2$
$\Rightarrow m+2\in Ư(1)=\{ \pm 1\}$
$\Rightarrow m\in \{ -1;-3\}$