$A=\dfrac{sinx+tanx}{tanx}-sinx.cotx$
$=\dfrac{sinx+\frac{sinx}{cosx}}{\frac{sinx}{cosx}}-sinx.\dfrac{cosx}{sinx}$
$=\dfrac{\frac{sinx.cosx+sinx}{cosx}}{\frac{cosx}{sinx}}-cosx$
$=\dfrac{sinx.cosx+sinx}{sinx}-cosx$
$=\dfrac{sinx(cosx+1)}{sinx}-cosx$
$=cosx+1-cosx$
$=1$
