6.
$Q = \dfrac{-5\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3} \leq \dfrac{2}{3}$
$\Leftrightarrow Q = \dfrac{-5\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3} - \dfrac{2}{3} \leq 0$
$\Leftrightarrow Q = \dfrac{3(-5\sqrt{x} + 2)}{3(\sqrt{x} + 3)} - \dfrac{2(\sqrt{x} + 3)}{3(\sqrt{x} + 3)} \leq 0$
$\Leftrightarrow Q = \dfrac{-15\sqrt{x} + 6 - 2\sqrt{x} - 6}{3(\sqrt{x} + 3)} \leq 0$
$\Leftrightarrow Q = \dfrac{-17\sqrt{x}}{3(\sqrt{x} + 3)} \leq 0$
$\Leftrightarrow 3(\sqrt{x} + 3) \geq 0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x} + 3 \geq 0$ (luôn đúng với mọi $x \geq 0$)