Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
$\sqrt{x² + x} = x$ ( đk $x ≥ 1$)
$x² + x = x²$ ( bình phương 2 vế )
$x = 0$ ( L )
b)
$\sqrt{x² - 4x - 6} = \sqrt{15}$ ( đk $2-\sqrt{10} ≤ x ≤ 2+\sqrt{10}$
$x² - 4x - 6 = 15$
$x² - 4x - 21 = 0$
$x² + 3x - 7x - 21 = 0$
$(x-7)(x+3) = 0 $
\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-3\end{array} \right.\)
c)
$\sqrt{1-x²} = x - 1$ ( đk $x ≤ 1$ )
$1 - x² = (x-1)²$
$1 - x² = x² - 2x + 1$
$2x² - 2x = 0$
$2x(x-1) = 0$
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)
d)
$\sqrt{1-2x²} = x - 1$ ( $x≥1$ )
$1 - 2x² = (x - 1)²$
$1 - 2x² = x² - 2x + 1$
$3x² - 2x = 0$
$x(3x-2) = 0$
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) ( loại )
vậy pt vô nghiệm
