Đáp án:
d) \(0 > m > - 1\)
Giải thích các bước giải:
b) Xét trường hợp phương trình có 2 nghiệm trái dấu
\(\begin{array}{l}
\to 1.\left( {m + 1} \right) < 0\\
\to m < - 1
\end{array}\)
Vậy với \(m \ge - 1\)phương trình có 2 nghiệm cùng dấu
d) Để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
2\left( {m - 1} \right) < 0\\
m + 1 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 2m + 1 - m - 1 > 0\\
m < 1\\
m > - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 3m > 0\\
1 > m > - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m\left( {m - 3} \right) > 0\\
1 > m > - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m > 3\\
m < 0
\end{array} \right.\\
1 > m > - 1
\end{array} \right.\\
KL:0 > m > - 1
\end{array}\)
e) Để phương trình có đúng một nghiệm âm
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' = 0\\
2\left( {m - 1} \right) < 0\\
m + 1 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 2m + 1 - m - 1 = 0\\
m < 1\\
m > - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 3m = 0\\
1 > m > - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m\left( {m - 3} \right) = 0\\
1 > m > - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m = 3\left( l \right)\\
m = 0\left( {TM} \right)
\end{array} \right.\\
1 > m > - 1
\end{array} \right.\\
KL:m = 0
\end{array}\)
