Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) Do `AB,AC` là 2 tiếp tuyến
`⇒ \hat{ABO}=\hat{ACO}=90^{0}`
Xét tứ giác `ABOC` có:
`\hat{ABO}+hat{ACO}=90^{0}+90^{0}+180^{0}`
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
`⇒` Tứ giác `ABOC` nội tiếp
2) Xét `ΔACM` và `ΔANC` có:
`\hat{A}` chung
`\hat{ACM}=\hat{ANC}` (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Do đó: \(ΔACM \sim ΔANC\) (g-g)
Suy ra: `\frac{AC}{AN}=\frac{AM}{AC}` (2 cạnh tương ứng tỉ lệ)
`⇒ AC^2=AM.AN` (đpcm)
