Đáp án:
Giải thích các bước giải: Từ 2 bộ số (1;√2) và (a;b√2) ta có:
(a + 2b)² ≤ (1 + 2)×(a² + 2b²) ≤ 3.3c² = (3c)² ( BĐT Bun-hia-cốp-xki )
⇒ a + 2b ≤ 3c (vì a, b, c > 0)
Từ 2 bộ số (1;1;1) và (a;b;c) ta được:
1/a + 1/b + 1/b ≥ 9/(a + 2b) ≥ 9/(3c) = 3/c ( BĐT Schwarz )
hay 1/a + 2/b ≥ 3/c
Dấu "=" xảy ra ⇔ a, b, c > 0; a² + 2b² = 3c²
⇔ a = (b√2)/√2
⇒ a = b
⇔ a = b = c
⇒1/a+ 2/b ≥3/c ( đpcm )
Bạn nhớ cho mình câu trả lời hay nhất và cảm ơn nha LOveyou:))) Tks
