Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có $M$ là trung điểm $AB$
$\to \vec{SM}=\dfrac12(\vec{SA}+\vec{SB})=\dfrac12(\vec{a}+\vec{b})$
Vì $N$ là trung điểm $SK$
$\to \vec{SN}=\dfrac12\vec{SK}$
$\to \vec{SN}=\dfrac12(\vec{SC}+\vec{CK})$
$\to \vec{SN}=\dfrac12(\vec{SC}+\dfrac23\vec{CB})$ vì $\vec{KC}=-2\vec{KB}$
$\to \vec{SN}=\dfrac12(\vec{SC}+\dfrac23(\vec{SB}-\vec{SC}))$
$\to \vec{SN}=\dfrac12(\dfrac13\vec{SC}+\dfrac23\vec{SB})$
$\to \vec{SN}=\dfrac12(\dfrac13\vec{c}+\dfrac23\vec{b})$
$\to \vec{SN}=\dfrac16\vec{c}+\dfrac13\vec{b}$
Ta có:
$\vec{MN}=\vec{SN}-\vec{SM}$
$\to \vec{MN}=\dfrac16\vec{c}+\dfrac13\vec{b}-\dfrac12(\vec{a}+\vec{b})$
$\to \vec{MN}=\dfrac16\vec{c}-\dfrac12\vec{a}-\dfrac16\vec{b}$
Bài 2:
Ta có:
$\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BM}$
$\to \vec{AM}=\vec{AB}+\dfrac12\vec{BB'}$ vì $M$ là trung điểm $BB'$
$\to \vec{AM}=\vec{CB}-\vec{CA}+\dfrac12\vec{AA'}$
$\to \vec{AM}=\vec{b}-\vec{a}+\dfrac12\vec{c}$
