Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 BÀI 1

a) (x-2) (x+3) + 2x =(x-2) ² - 2

⇔  x²+3x-2x-6+2x   = x²-4x+4-2

⇔        x²+3x-6        = x²-4x+4-2

⇔     x²-x²+3x+4x    =    6+4-2

⇔            7x             =    8

⇔              x             =  8/7

b) 5(x ² - 2x - 1) + 2(3x-2) =5(x+1) ²

⇔      5x²-10x-5+6x-4          =5(x²+2x+1)

⇔      5x²-10x-5+6x-4          =5x²+10x+5

⇔    5x²-5x²-10x-10x+6x     =5+4+5

⇔              -14x                    =14

⇔                 x                      =14/-14

⇔                 x                      =-1

Vậy S={-1}

c) (x-1) ² + (x+3) ²   = 2(x-2) (x+1) +38

⇔x²-2x+1+x²+6x+9 =(2x-4)(x+1)+38

⇔x²-2x+1+x²+6x+9 =2x²+2x-4x-4+38

⇔       2x²+4x+10     =2x²-2x-4+38

⇔    2x²-2x²+4x+2x  =-4+38-10

⇔              6x            =24

⇔                x            =24/6

⇔                x            =4

Vậy S={4}

d) (x+2) ² + 3x(x-1) + 7= (2x-1) ² + 5(x+3)

⇔x²+4x+4+3x²-3x+7=4x²-4x+1+5x+15

⇔x+4x²+11=4x²+x+16

⇔x-x+4x²-4x²=16-11

⇔0=5(vô lý)

kết luận x ∈ ∅

 BÀI 2

a)       x(x+3) ² - 3x             = (x+2) ³ + 1

⇔      x(x²+6x+9)-3x            =x³+6x²+12x+8+1

⇔        x³+6x²+9x-3x           =x³+6x²+12x+8+1

⇔ x³-x³+6x²-6x²+9x-12x-3x=1+8

⇔         9x-12x-3x                =1+8

⇔              -6x                     =9

⇔                x                      =9/-6

⇔                x                      =-3/2

b)   (x-3) ³ -2(x-1)             = x(x-2) ² - 5x ²

⇔  x³-9x²+27x-27-2x+2     =x(x²-4x+4)-5x²

⇔    x³-9x²+25x-27+2        =x³-4x²+4x-5x²

⇔    x³-9x²+25x-27+2        =x³-9x²+4x

⇔ x³-9x²+25x-x³+9x²-4x    =27-2

⇔              21x                    =27-2

⇔               21x                   =25

⇔                 x                     =25/21

`1a)(x-2)(x+3)+2x=(x-2)^2-2`

`⇔x^2+3x-2x-6+2x=x^2-4x+4-2`

`⇔(x^2-x^2)+(3x-2x+2x+4x)+(-6-4+2)=0`

`⇔7x=8`

`⇔x=8/7`

Vậy `S={8/7}`

`b)5(x^2-2x-1)+2(3x-2)=5(x+1)^2`

`⇔5x^2-10x-5+6x-4=5x^2+10x+5`

`⇔(5x^2-5x^2)+(-10x+6x-10x)+(-5-4-5)=0`

`⇔-14x=14`

`⇔x=-1`

Vậy `S={-1}`

`c)(x-1)^2+(x+3)^2=2(x-2)(x+1)+38`

`⇔x^2-2x+1+x^2+6x+9=2x^2-2x-4+38`

`⇔(x^2+x^2-2x^2)+(-2x+6x+2x)+(1+9+4-38)=0`

`⇔6x=24`

`⇔x=4`

Vậy `S={4}`

`d)(x+2)^2+3x(x-1)+7=(2x-1)^2+5(x+3)`

`⇔x^2+4x+4+3x^2-3x+7=4x^2-4x+1+5x+15`

`⇔(x^2+3x^2-4x^2)+(4x-3x+4x-5x)+(4+7-1-15)=0`

`⇔0x=5`

Vậy pt vô nghiệm

`2a)x(x+3)^2-3x=(x+2)^3+1`

`⇔x(x^2+6x+9)-3x=x^3+6x^2+12x+8+1`

`⇔x^3+6x^2+9x-3x=x^3+6x^2+12x+8+1`

`⇔(x^3-x^3)+(6x^2-6x^2)+(9x-3x-12x)=8+1`

`⇔-6x=9`

`⇔x=-3/2`

Vậy `S={-3/2}`

`b)(x-3)^3-2(x-1)=x(x-2)^2-5x^2`

`⇔x^3-9x^2+27x-27-2x+2=x^3-4x^2+4x-5x^2`

`⇔(x^3-x^3)+(-9x^2+4x^2+5x^2)+(27x-2x-4x)+(-27+2)=0`

`⇔21x=25`

`⇔x=25/21`

Vậy `S={25/21}`