Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `Δ'=[-(m+1)]^2-1.(m^2+3)=0`
`Δ'=m^2+2m+1-m^2-3`
`Δ'=2m-2`
Để PT có 2 nghiệm phân biệt:
`Δ' > 0⇔ 2m-2 > 0 `
`⇔ m > 1`
Vậy `m >1` thì PT có 2 nghiệm phân biệt
b) Theo hệ thức Vi-et, ta có:
\(\begin{cases} x_{1}+x_{2}=2(m+1)\\x_{1}x_{2}=m^2+3\end{cases}\)
Theo đề thì:
`x_{1}x_{2} \le x_{1}+x_{2}`
`⇔ m^2+3 \le 2m+2`
`⇔ m^2-2m+1 \le 0`
`⇔ (m-1)^2 \le 0`
`⇔ m=1` (do `(m-1)^2 \ge 0∀m)`
Vậy `m=1` thì PT có 2 nghiệm TM tích 2 nghiệm không lớn hơn tổng 2 nghiệm
