Ta có
$y' = 3x^2 - 6mx + 3(m^2-1)$
Xét ptrinh $y' = 0$
$x^2 - 2mx + m^2-1 = 0$
Có $\Delta' = m^2 - (m^2-1) = 1 > 0$
Vậy ptrinh có 2 nghiệm là $x_1 = m-1$ và $x_2 = m+1$.
Ta có
$y'' = 6x - 6m$
KHi đó $y''(m-1) = 6(m-1) - 6m = -6 <0$
Vậy $x_1=m-1$ là hoành độ của điểm cực đại của hso.
Khi đó, tung độ của điểm cực đại là
$y = 2-3m = -(3m-2) = -[3(m-1) +1] = -3x_1 -1$
Vậy ta có điểm cực đại nằm trên đường thẳng $y = -3x + 1$ hay $3x + y - 1 = 0$
Vậy đáp án là C.
