Đáp án:
$\begin{align}
& x=10cos(\dfrac{5}{7}t-\dfrac{\pi }{3}) \\
& {{t}_{2019}}=\dfrac{8477\pi }{3}s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$m=1kg;{{t}_{0}}=\frac{7\pi }{6}s$
Thời điểm ban đầu : ${{x}_{0}}=5cm=\frac{A}{2}$
pha ban đầu:$cos\varphi =\dfrac{{{x}_{0}}}{A}\Rightarrow \varphi =\pm \dfrac{\pi }{3}$
vật đang chuyển động theo chiều dương
$\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{3}(rad)$
thười gian vật đi từ t=0 đến t0 là:
$\begin{align}
& {{t}_{0}}=\dfrac{T}{6}+\frac{T}{4}=\dfrac{5}{12}T \\
& \Leftrightarrow \dfrac{7\pi }{6}=\dfrac{5T}{12} \\
& \Rightarrow T=2,8\pi (s) \\
\end{align}$
tần số góc:
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{2,8\pi }=\dfrac{5}{7}s$
phương trình:
$x=10cos(\dfrac{5}{7}t-\dfrac{\pi }{3})$
b) trong 1T vật đổi chiều chuyển động 2 lần tại vị trí bên
$2019=2.1009+1$
từ t=0 vật đổi chiều lần đầu tiên sau:
$t=\dfrac{T}{6}=\dfrac{2,8\pi }{6}=\dfrac{\pi }{15}s$
thời điểm vật đổi chiều 2019 lần:
${{t}_{2019}}=\dfrac{7\pi }{15}+1009.2,8\pi =\dfrac{8477\pi }{3}s$
