Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)P=(2a+4)/(asqrta-1)+(sqrta+2)/(a+sqrta+1)-2/(sqrta-1)(a>=0,a ne 1)`
`P=(2a+4)/((sqrta-1)(a+sqrta+1))+((sqrta+2)(sqrta-1))/((sqrta-1)(a+sqrta+1))-(2(a+sqrta+1))/((sqrta-1)(a+sqrta+1))`
`P=(2a+4+a+sqrta-2-2a-2sqrta-2)/((sqrta-1)(a+sqrta+1))`
`P=(a-sqrta)/((sqrta-1)(a+sqrta+1))`
`P=(sqrta(sqrta-1))/((sqrta-1)(a+sqrta+1))`
`P=sqrta/(a+sqrta+1)`
`b)P=1/(sqrta+1+1/sqrta)`
Áp dụng bđt cosi ta có:
`sqrta+1/sqrta>=2`
`=>sqrta+1+1/sqrta>=3`
`=>P<=1/3.`
Dấu "=" xảy ra khi `a=1(KTM)`