Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\widehat{OCA}=\widehat{ODB}(=90^o),OA=OB,\widehat{BOD}=\widehat{COA}$
$\to\Delta OCA=\Delta ODB$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to OC=OD$
Mà $\widehat{NCO}=\widehat{NDO}=90^o, \Delta NCO,\Delta NDO$ có chung cạnh $ON$
$\to \Delta CON=\Delta DON$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
$\to \widehat{CON}=\widehat{NOD}$
$\to ON$ là tia phân giác $\widehat{COD}$
$\to ON$ là tia phân giác $\widehat{xOy}$
b.Ta có : $OB=OA,\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^o,\Delta MOB,\Delta MOA$ chung cạnh $OM$
$\to \Delta MOB=\Delta MOA$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to OM$ là phân giác $\widehat{AOB}$
$\to OM$ là phân giác $\widehat{xOy}$
Kết hợp $ON$ là phân giác $\widehat{xOy}$
$\to O,M,N$ thẳng hàng
c.Ta có $OA=OB\to\Delta OAB$ cân tại $O$
Mà $OM$ là phân giác $\widehat{AOB}\to OM\perp BA$
Lại có $OM$ là phân giác $\widehat{COD}, OC=OD\to \Delta OCD$ cân tại $O$
$\to OM\perp CD$
$\to CD//AB$
