Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`(xy+1/2)^2`
`(`Áp dụng : `(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2)`
`= (xy)^2 + 2xy1/2+(1/2)^2`
`= x^2y^2+xy+1/4`
`b)`
`(x^2-0,2)^2`
`(`Áp dụng : `(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2)`
`= (x^2)^2 - 2x^2 * 0,2 + 0,2^2`
`= x^4 - 0,4^2 + 0,04`
`c)`
`-25x^2+16`
`= -(25x^2-16)`
`= -[(5x)^2-4^2]`
`= -(5x+4)(5x-4)`
`d)`
`(a+x)^3`
`(`Áp dụng : `(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3)`
`= a^3 + 3a^2x + 3ax^2 + x^3`
`= a^3 + 3xa^2 + 3ax^2 + x^3`
`c)`
`(1-x^2/2)^3`
`(`Áp dụng : `(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3)`
`= 1^3 - 3*1^2*x^2/2+3*1*((x^2)/2)^2-(x^2/2)^3`
`= 1 - (3x^2)/2 + (3x^4)/4 - x^6/8`
`a)`
`(x^2-1)(2-x)^2 = 0`
`-> (x-2)^2(x+1)(x-1) = 0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+1=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy `x \in {2,-1,1}`
`b)`
`x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 0`
`(`Áp dụng : `a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3)`
`-> (x-2)^3 = 0`
`-> (x-2)^3 = 0^3`
`-> x - 2 = 0`
`-> x = 0 + 2`
`-> x = 2`
Vậy `x \in {2}`
`c)`
`(x+2)(3-x)=1-x^2`
`-> x - x^2 + 6 = 1 - x^2`
`-> x - x^2 = -x^2-5`
`-> x = -5`
Vậy `x \in {-5}`
