a) 3x/2 = 5y/3 và 3x-y = 1

Ta có:

$\frac{3x}{2}$ = $\frac{5y}{3}$ = $\frac{y}{0,6}$

AD t/c của DTSBN ta có:

$\frac{3x}{2}$ = $\frac{y}{0,6}$ = $\frac{3x-y}{2-0,6}$ = $\frac{1}{1,4}$ = $\frac{5}{7}$

⇒ $\left \{ {{x=\frac{10}{21}} \atop {y=\frac{3}{7}}} \right.$ 

b) 3/4 = 5y/7x và x-y = 6

Ta có: $\frac{3}{4}$ = $\frac{5y}{7x}$ ⇒ $\frac{7x}{4}$ = $\frac{5y}{3}$ ⇔ $\frac{x}{\frac{4}{7}}$ = $\frac{y}{0,6}$

AD t/c của DTSBN ta có:

$\frac{x}{\frac{4}{7}}$ = $\frac{y}{0,6}$ = $\frac{x-y}{\frac{4}{7}-0,6}$ = $\frac{6}{-\frac{1}{35}}$ = -210

⇒ $\left \{ {{x=-120} \atop {y=-126}} \right.$ 

c) 2x/3y = 5/14 và 4x+3y = 12

Ta có: $\frac{2x}{3y}$ = $\frac{5}{14}$ ⇔ $\frac{2x}{5}$ = $\frac{3y}{14}$ ⇔ $\frac{4x}{10}$ = $\frac{3y}{14}$

AD t/c của DTSBN ta có:

$\frac{4x}{10}$ = $\frac{3y}{14}$ = $\frac{x4x+3y}{10+14}$ = $\frac{12}{24}$ = 0,5

⇒ $\left \{ {{x=1,25} \atop {y=\frac{7}{3}}} \right.$ 

d) x:y = 5:2 và 4x+y-7 = 0

Ta có: x : y = 5 : 2 ⇔ $\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{2}$ ⇔ $\frac{4x}{20}$ = $\frac{y}{2}$

AD t/c của DTSBN ta có:

$\frac{4x}{20}$ = $\frac{y}{2}$ = $\frac{4x+y-7}{20+2-7}$ = $\frac{0}{15}$ = 0

⇒ $\left \{ {{x=0} \atop {y=0}} \right.$ 

Đáp án:

\(a,\ x=\dfrac{10}{21};\ y=\dfrac37\\ b,\ x=-120;\ y=-126\\ c,\ x=\dfrac54;\ y=\dfrac73\\ d,\ x=\dfrac{35}{22};\ y=\dfrac{7}{11}\)

Giải thích các bước giải:

\(a,\ \dfrac{3x}{2}=\dfrac{5y}{3}⇔3x.3=2.5y⇔9x=10y⇔\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}9⇔\dfrac{3x}{30}=\dfrac{y}9\\ \text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\\ \dfrac{3x}{30}=\dfrac{y}9=\dfrac{3x-y}{30-9}=\dfrac{1}{21}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{21}.30:3=\dfrac{10}{21}\\ y=\dfrac{1}{21}.9=\dfrac{3}{7}\\ \text{Vậy x = $\dfrac{10}{21}$ và y = $\dfrac37$}\\ b,\ \dfrac34=\dfrac{5y}{7x}⇔3.7x=4.5y⇔21x=20y⇔\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{21}\\ \text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\\ \dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{x-y}{20-21}=\dfrac{6}{-1}=(-6)\\ \Rightarrow x=(-6).20=-120\\ y=(-6).21=-126\\ \text{Vậy x = (- 120) và y = (- 126)}\\ c,\ \dfrac{2x}{3y}=\dfrac5{14}⇔2x.14=3y.5⇔28x=15y⇔\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{28}⇔\dfrac{4x}{60}=\dfrac{3y}{84}\\ \text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\\ \dfrac{4x}{60}=\dfrac{3y}{84}=\dfrac{4x+3y}{60+84}=\dfrac{12}{144}=\dfrac{1}{12}\\ \Rightarrow x=\dfrac1{12}.60:4=\dfrac54\\ y=\dfrac1{12}.84:3=\dfrac73\\ \text{Vậy x = $\dfrac54$ và y = $\dfrac73$}\\ d,\ x:y=5:2⇔\dfrac{x}{y}=\dfrac52⇔\dfrac{x}5=\dfrac{y}2⇔\dfrac{4x}{20}=\dfrac{y}2\\ 4x+y-7=0\\ ⇔4x+y=7\\ \text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\\ \dfrac{4x}{20}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{4x+y}{20+2}=\dfrac{7}{22}\\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{22}.20:4=\dfrac{35}{22}\\ y=\dfrac{7}{22}.2=\dfrac{7}{11}\\ \text{Vậy x = $\dfrac{35}{22}$ và y = $\dfrac{7}{11}$}\)

chúc em học tốt!