Giải thích các bước giải:
$\text{a/ Ta có: $(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$}$
$=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36$
$\text{Do $(x^2+5x)^2 \geq 0$ nên $(x^2+5x)^2-36 \geq -36$}$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi $x^2+5x=0$}$
$⇔ x(x+5)=0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.$
$\text{Vậy GTNN của biểu thức là $-36$ khi $x=0$ hoặc $x=-5$}$
$\text{b/ Ta có: $x^2-2x+y^2-4y+7$}$
$=x^2-2x+1+y^2-4y+4+2$
$=(x-1)^2+(y-2)^2+2$
$\text{Do $(x-1)^2+(y-2)^2 \geq 0$ nên $(x-1)^2+(y-2)^2+2 \geq 2$}$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi $x=1$ và $y=2$}$
$\text{Vậy GTNN của biểu thức là 2 khi $x=1$ và $y=2$}$
Chúc bạn học tốt !!!
