$y=\dfrac{x^2+(m+1)x+m+1}{x+1}$ ($D=\mathbb{R}$ \ $\{-1\}$)
$y'=\dfrac{(2x+(m+1))(x+1)-x^2-(m+1)x-(m+1)}{(x+1)^2}=\dfrac{x^2+2x}{(x+1)^2}$
$y'=0\to x=0$ hoặc $x=-2$ (TM $x\ne -1$) (hai nghiệm đơn)
Vậy hàm số luôn có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
$y(0)=m+1$
$y(-2)=\dfrac{4-2(m+1)+m+1}{-2+1}=m+1-4=m-3$
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị:
$d=\sqrt{(-2-0)^2+(m-3-m-1)^2}=2\sqrt5$
$\to$ bình phương khoảng cách: $d^2=20$ (đpcm)
