`a)`Vì `\DeltaABC` đều nên đường trung tuyến `BI` đồng thời là đường cao
`-> \DeltaABI` vuông tại `I`
Theo định lý Pytago, trong `DeltaABI` vuông tại `I`, ta có:
`BI= \sqrt[AB^2- AI^2]=\sqrt[a^2 - (1/2 a)^2] = (a\sqrt[3])/2`
Vậy: `|\vec(BG)|= |2/3\vec(BI)|=|2/3 . (a\sqrt(3))/2 |= (a\sqrt(3))/3`
`b)` `|\vec(GB)+\vec(GA)|= |vec(CG)|= |CG| = BG = (a\sqrt(3))/3 `
`c)` `|\vec(GA)+ \vec(GB)+\vec(GC)|= |\vec(0)| = 0`
