Bài `12 :`
`a)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/2 = y/3 = z/4 = ( x + z )/( 2 + 4 ) = 18/6 = 3`
`⇒ x/2 = 3 ⇒ x = 3 . 2 = 6`
`y/3 = 3 ⇒ y = 3 . 3 = 9`
`z/4 = 3 ⇒ z = 3 . 4 = 12`
Vậy `; x = 6 , y = 9 , z = 12 .`
`b)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/7 = y/3 = z/4 = ( y + z )/( 3 + 4 ) = 28/7 = 4`
`⇒ x/7 = 4 ⇒ x = 4 . 7 = 28`
`y/3 = 4 ⇒ y = 4 . 3 = 12`
`z/4 = 4 ⇒ z = 4 . 4 = 16`
Vậy `; x = 28 , y = 12 , z = 16 .`
`c) x/5 = y/-6 = z/7 = ( y - z )/( - 6 - 7 ) = 39/-13 = - 3`
`⇒ x/5 = - 3 ⇒ x = - 3 . 5 = - 15`
`y/-6 = - 3 ⇒ y = - 3 . ( - 6 ) = 18`
`z/7 = - 3 ⇒ z = - 3 . 7 = - 21`
Vậy `; x = - 15 , y = 18 , z = - 21 .`
`d)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/5 = y/-16 = z/17 = ( 3x )/15 = ( 2y )/-32 = ( 3x - 2y )/( 15 - ( - 32 ) ) = 38/47`
`⇒ x/5 = 38/47 ⇒ x = 38/47 . 5 = 190/47`
`y/-16 = 38/47 ⇒ y = 38/47 . ( - 16 ) = ( - 608 )/47`
`z/17 = 38/47 ⇒ z = 38/47 . 17 = 646/47`
Vậy `; x = 190/47 , y = ( - 608 )/47 , z = 646/47 .`
Bài `13 :`
`a)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`( x + 1 )/3 = ( y + 2 )/4 = ( z + 3 )/5 = ( x + 1 + y + 2 + z + 3 )/( 3 + 4 + 5 ) = ( x + y + z + 1 + 2 + 3 )/12 = ( 18 + 6 )/12 = 24/12 = 2`
`⇒ ( x + 1 )/3 = 2 ⇒ x + 1 = 2 . 3 = 6 ⇒ x = 6 - 1 = 5`
`( y + 2 )/4 = 2 ⇒ y + 2 = 2 . 4 = 8 ⇒ y = 8 - 2 = 6`
`( z + 3 )/5 = 2 ⇒ z + 3 = 2 . 5 = 10 ⇒ z = 10 - 3 = 7`
Vậy `; x = 5 , y = 6 , z = 7 .`
`b)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`( x - 1 )/3 = ( y - 2 )/5 = ( z - 3 )/5 = ( x - 1 + y - 2 + z - 3 )/( 3 + 5 + 5 ) = ( x + y + z - ( 1 + 2 + 3 ) )/13 = ( 30 - 6 )/13 = 24/13`
`⇒ ( x - 1 )/3 = 24/13 ⇒ x - 1 = 24/13 . 3 = 72/13 ⇒ x = 72/13 + 1 = 85/13`
`( y - 2 )/5 = 24/13 ⇒ y - 2 = 24/13 . 5 = 120/13 ⇒ y = 120/13 + 2 = 146/13`
`( z - 3 )/5 = 24/13 ⇒ z - 3 = 24/13 . 5 = 120/13 ⇒ z = 120/13 + 3 = 159/13`
Vậy `; x = 85/13 , y = 146/13 , z = 159/13 .`
`c)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`( x + 5 )/3 = ( y + 4 )/4 = ( z + 3 )/5 = ( x + 5 + y + 4 + z + 3 )/( 3 + 4 + 5 ) = ( x + y + z + 5 + 4 + 3 )/12 = ( 24 + 12 )/12 = 36/12 = 3`
`⇒ ( x + 5 )/3 = 3 ⇒ x + 5 = 3 . 3 = 9 ⇒ x = 9 - 5 = 4`
`( y + 4 )/4 = 3 ⇒ y + 4 = 3 . 4 = 12 ⇒ y = 12 - 4 = 8`
`( z + 3 )/5 = 3 ⇒ z + 3 = 3 . 5 = 15 ⇒ z = 15 - 3 = 12`
Vậy `; x = 4 , y = 8 , z = 12 .`
`d)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`( x + 1 )/3 = ( y + 2 )/2 = ( z + 3)/1 = ( x + 1 + y + 2 - z - 3 )/( 3 + 2 - 1 ) = ( x + y - z + 1 + 2 - 3 )/4 = 22/4 = 11/2`
`⇒ ( x + 1 )/3 = 11/2 ⇒ x + 1 = 11/2 . 3 = 33/2 ⇒ x = 33/2 - 1 = 31/2`
`( y + 2 )/2 = 11/2 ⇒ y + 2 = 11/2 . 2 = 11 ⇒ y = 11 - 2 = 9`
`( z + 3 )/1 = 11/2 ⇒ z + 3 = 11/2 . 1 = 11/2 ⇒ z = 11/2 - 3 = 5/2`
Vậy `; x = 31/2 , y = 9 , z = 5/2 .`
