Bài `10:`
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=18/9=2`
Từ đó:
`x/2=2->x=2.2=4`
`y/3=2->y=2.3=6`
`z/4=2->z=2.4=8`
Vậy....
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/5=y/6=z/7=(x-y+z)/(5-6+7)=36/6=6`
Từ đó:
`x/5=6->x=6.5=30`
`y/6=6->y=6.6=36`
`z/7=6->z=6.7=42`
Vậy...
c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/7=y/(-6)=z/7=(x+y-z)/(7+(-6)-7)=32/(-6)=16/(-3)`
Từ đó:
`x/7=->x=7. 16/(-3)=112/(-3)`
`y/(-6)=->x=(-6). 16/(-3)=32`
`z/7=->z=7. 16/(-3)=112/(-3)`
Vậy...
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/12=y/13=z/15=(x+y+z)/(12+13+15)=180/40=4,5`
Từ đó:
`x/12=4,5->x=4,5.12=54`
`y/13=4,5->x=4,5.13=58,5`
`z/15=4,5->x=4,5.15=67,5`
Vậy....
Bài `11:`
a) Ta có:
`x/5=y/2=z/2=(2x)/10=(3y)/6=(4z)/8`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(2x)/10=(3y)/6=(4z)/8=(2x+3y+4z)/(10+6+8)=54/24=2,25`
Từ đó:
`x/5=2,25 ->x=2,25.5=11,25`
`y/2=2,25 ->y=2,25.2=4,5`
`z/2=2,25 ->z=2,25.2=4,5`
Vậy....
b) Ta có:
`x/2=y/3=z/6=(2x)/4=(3y)/9=(5z)/30`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(2x)/4=(3y)/9=(5z)/30=(2x-3y+5z)/(4-9+30)=38/25=1,52`
Từ đó:
`x/2=1,52 ->x=1,52.2=3,04`
`y/3=1,52 ->y=1,52.3=4,56`
`z/6=1,52 ->z=1,52.6=9,12`
Vậy....
c) Ta có:
`x/2=y=z/3=(3x)/6=(2y)/2=(4z)/12`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(3x)/6=(2y)/2=(4z)/12=(3x-2y+4z)/(6-2+12)=16/16=1`
Từ đó:
`x=2`
`y=1`
`z=3`
Vậy....
d) Ta có:
`x/6=y/3=z/3=(2x)/12=(3y)/9=(2z)/6`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(2x)/12=(3y)/9=(2z)/6=(2x-3y+2z)/(12-9+6)=21/9`
Từ đó:
`x/6=21/9 ->x=21/9 .6=14`
`y/3=21/9 ->y=21/9 .3=7`
`z/3=21/9 ->z=21/9 .3=7`
Vậy....
