a,
H là trung điểm dây BC
=> OH $\bot$ BC
=> $\widehat{OHC}= 90^o$
Ta có các điểm N, H, M cùng nhìn đoạn OC dưới góc vuông nên N, H, M, O, C cùng thuộc 1 đường tròn.
b,
Ta có $\widehat{OCN}= 90^o - \widehat{NOC}$
$\widehat{NHK}= 90^o - \widehat{NHC}$
Mà $\widehat{NOC}= \widehat{NHC}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn $\stackrel\frown{CN}$ của đường tròn đi qua 5 điểm C, N, H, O, M)
=> $\widehat{NHK}= \widehat{OCN}$
$\Delta$ KNH và $\Delta$ KOC có $\widehat{K}$ chung, $\widehat{NHK}= \widehat{OCN}$ nên là 2 tam giác đồng dạng
=> $\frac{KN}{KH}= \frac{KO}{KC}$
<=> KN.KC= KH.KO
