Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
B1:\\
a)\sqrt {0,16} .\sqrt {225} - \sqrt {625} :\sqrt {\frac{1}{{25}}} \\
= 0,4.15 - 25:\frac{1}{5}\\
= 6 - 125\\
= - 119\\
b)\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} - \sqrt {256} \\
= \sqrt {169} - \sqrt {256} \\
= \sqrt {{{13}^2}} - \sqrt {{{16}^2}} \\
= 13 - 16\\
= - 3
\end{array}$
$\begin{array}{l}
B2:\\
a)\sqrt {1 - 3x} = 5\left( {DK:x \le \frac{1}{3}} \right)\\
\Leftrightarrow 1 - 3x = 25\\
\Leftrightarrow 3x = - 24\\
\Leftrightarrow x = - 8\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ { - 8} \right\}$
$\begin{array}{l}
b){\left( {4x} \right)^2} = 64\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {4x} \right)}^2}} = \sqrt {64} \\
\Leftrightarrow \left| {4x} \right| = 8\\
\Leftrightarrow \left| x \right| = 2\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 2
\end{array} \right.\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ { - 2;2} \right\}$
B3:
$\sin B = \frac{{AC}}{{BC}};\cos B = \frac{{AB}}{{BC}};\tan B = \frac{{AC}}{{AB}};\cot B = \frac{{AB}}{{AC}}$
Vậy $\sin B = \frac{{AC}}{{BC}};\cos B = \frac{{AB}}{{BC}};\tan B = \frac{{AC}}{{AB}};\cot B = \frac{{AB}}{{AC}}$
B4:
$\begin{array}{l}
\Delta ABC;\widehat A = {90^0};AM = 4cm;AN = 7cm; AH\bot MN=H\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{A{N^2}}} = \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} = \frac{{65}}{{784}}\\
MN = \frac{{AM.AN}}{{AH}} = \frac{{4.7}}{{AH}} = \frac{{28}}{{AH}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AH = \sqrt {\frac{{784}}{{65}}} = \frac{{28}}{{\sqrt {65} }}cm\\
MN = \sqrt {65} cm
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy $MN = \sqrt {65} cm;AH = \frac{{28}}{{\sqrt {65} }}cm$
