Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.E = {252.10^3}V/m\\
b.\\
AN = 64,63cm\\
BN = 74,63cm
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Cường độ điện trường do điện tích 1 gây ra là:
\({E_1} = k\dfrac{{|{q_1}|}}{{A{M^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{|{{3.10}^{ - 8}}|}}{{0,{{05}^2}}} = {108.10^3}V/m\)
Cường độ điện trường do điện tích 2 gây ra là:
\({E_2} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{B{M^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{| - {{4.10}^{ - 8}}|}}{{0,{{05}^2}}} = {144.10^3}V/m\)
Do hai điện tích trái dấu và điểm M ở giữa AB nên cường độ điện trường tổng hợp là:
\(E = {E_1} + {E_2} = {108.10^3} + {144.10^3} = {252.10^3}V/m\)
b.
Do hai điện tích trái dấu nên muốn cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 thì cần đặt N ở ngoài AB và gần A hơn(gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2}\\
\Rightarrow k\dfrac{{|{q_1}|}}{{A{N^2}}} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{B{N^2}}}\\
\Rightarrow \dfrac{{A{N^2}}}{{B{N^2}}} = |\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}|\\
\Rightarrow \dfrac{{AN}}{{BN}} = \sqrt {|\dfrac{{{{3.10}^{ - 8}}}}{{ - {{4.10}^8}}}|} = 0,866\\
\left. \begin{array}{l}
\Rightarrow AN = 0,866BN\\
BN - AN = AB = 10cm
\end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AN = 64,63cm\\
BN = 74,63cm
\end{array} \right.
\end{array}\)
