Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) x² - 6x + 10
= x² - 2.x.3 + 3² +1
= (x-3)² +1
Vì (x-3)² ≥ 0 ∀ x
⇒ (x-3)² +1 ≥ 1 > 0 ∀ x
b) x² - 3x + 5
= x² - 2.x.$\frac{3}{2}$ + $\frac{9}{4}$ + $\frac{11}{4}$
= (x - $\frac{3}{2}$ )² + $\frac{11}{4}$
Vì (x - $\frac{3}{2}$ )² ≥ 0 ∀ x
⇒ (x - $\frac{3}{2}$ )² +$\frac{11}{4}$ ≥ $\frac{11}{4}$ > 0 ∀ x
c) 4x - x² - 5
= - x² + 4x - 5
= -(x² - 4x + 5)
= - ( x² -2.x.2 + 4 + 1)
= -(x-2)² - 1
Vì (x-2)² ≥ 0 ∀ x
⇒ -(x-2)² ≤ 0 ∀ x
⇒ -(x-2)² - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x
