Đáp án:
$A.\ 1$
Giải thích các bước giải:
Gọi $z = x + yi\quad (x;y\in\Bbb R)$
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\quad \begin{cases}\left|\dfrac{z+1}{i-z}\right| = 1\\\left|\dfrac{z-i}{2+z}\right|=1\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}|z+1| = |z-i|\\|z-i| = |z+2|\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}|(x+1) + yi| = |x + (y-1)i|\\|x + (y-1)i| = |(x+2) +yi\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}(x+1)^2 + y^2 = x^2 + (y-1)^2\\x^2 + (y-1)^2 = (x+2)^2 + y^2\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}x + y = 0\\4x + 2y = -3\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}x = - \dfrac32\\y = \dfrac32\end{cases}\\
\text{Vậy}\ z = -\dfrac32 + \dfrac32i
\end{array}\)
