Đáp án:

d) \(\begin{array}{l}
f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;\dfrac{4}{3}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\\
f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{4}{3};2} \right)
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)Xét:f\left( x \right) = 0\\
 \to 2020 - 8x = 0\\
 \to x = \dfrac{{505}}{2}
\end{array}\)

BXD:

x                -∞                   505/2                 +∞

f(x)                           +          0             -

\(\begin{array}{l}
b)Xét:f\left( x \right) = 0\\
 \to \left( {x + 1} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {6 - x} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x = 3\\
x = 6
\end{array} \right.
\end{array}\)

BXD:

x                 -∞                 -1                 3                  6                 +∞

f(x)                          -         0       +        0        -        0         +

\(\begin{array}{l}
c)Xét:f\left( x \right) = 0\\
 \to 9 - {x^2} = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x =  - 3\\
x = 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

BXD:

x                    -∞                  -3               3                   +∞

f(x)                               -        0       +      0           -

\(\begin{array}{l}
d)DK:x \ne 1\\
Xét:f\left( x \right) = 0\\
 \to \left( {4 - 3x} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{4}{3}\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

BXD:

x               -∞                 1               4/3               2               +∞

f(x)                        -        //       +       0         -     0         +

\(\begin{array}{l}
KL:f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;\dfrac{4}{3}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\\
f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{4}{3};2} \right)
\end{array}\)