Đáp án:
a) Dưới
b) Không,Có,Có
Giải thích các bước giải:
$1) A=1+3+3²+..+3^{60}$
$⇒A=(1+3+3²)+....+(3^{58}+3^{59}+3^{60})$
$⇒A=13+...+(1+3+3²)×3^{58}$
$⇒A=13+...+13×3^{58}$
$⇒A=(1+...+3^{58})×13$
$⇒A$ chia hết $13$
Xét $A=1+3+3^2+3^3+...+3^{60}$
$⇒A=(1+3+3²+3^3)+...+(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60})$
$⇒A=40+...+40×3^{57}$
$⇒A=40×(1+..+3^{57})$
$⇒A$ chia hết cho $40$
$2) A=2×4×6×8×10×12+40$
$A=6×(2×4×8×10×12)+40$
$A$ không chia hết $6$ vì $6×(2×4×8×10×12)$ chia hết cho $6$ nhưng $40$ không chia hết cho $6$
Xét $A=2×4×6×8×10×12+40$
$A=8×(2×4×6×10×12)+40$
$A$ chia hết cho $8$ vì $8×(2×4×6×10×12)$ và $40$ đều chia hết cho $8$
Xét $A=2×4×6×8×10×12+40$
$A=5×(2×4×6×8×2×12)+40$
$A$ chia hết cho $5$ vì $5×(2×4×6×8×2×12)$ và $40$ đều chia hết $5$
