Ta có: $\widehat{BOQ} = \widehat{C} + \widehat{CQO}$ (góc ngoài tại đỉnh $O$ của $ΔCOQ$)
mà $\widehat{BOQ} = \widehat{BOP} + \widehat{POQ}$
⇒ $\widehat{BOP} + \widehat{POQ} = \widehat{C} + \widehat{CQO}$
mà $\widehat{POQ} =\widehat{C}$ (theo sách đã chứng minh)
nên $\widehat{BOP} = \widehat{CQO}$
⇒ $ΔBOP\sim ΔCQO \, (g.g)$