Đáp án:
A=2
B=1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = {\sin ^2}a + 2\sin a.\cos a + {\cos ^2}a + {\sin ^2}a - 2\sin a.\cos a + {\cos ^2}a\\
= 2\left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right) = 2.1 = 2\\
C = {\left( {{{\cos }^2}a} \right)^2} + {\sin ^2}a{\cos ^2}a + {\sin ^2}a\\
= {\cos ^2}a.{\cos ^2}a + {\sin ^2}a{\cos ^2}a + {\sin ^2}a\\
= {\cos ^2}a\left( {{{\cos }^2}a + {{\sin }^2}a} \right) + {\sin ^2}a\\
= {\cos ^2}a.1 + {\sin ^2}a\\
= {\cos ^2}a + {\sin ^2}a\\
= 1\\
B = {\left( {{{\sin }^2}a} \right)^2} + {\left( {{{\cos }^2}a} \right)^2} + 2{\sin ^2}a{\cos ^2}a\\
= {\left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right)^2}\\
= 1\\
D = {\left( {{{\sin }^2}a} \right)^3} + {\left( {{{\cos }^2}a} \right)^3} + 3{\sin ^2}a{\cos ^2}a\\
= \left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right)\left( {{{\sin }^4}a + {{\cos }^4}a - {{\sin }^2}a{{\cos }^2}a} \right) + 3{\sin ^2}a{\cos ^2}a\\
= {\sin ^4}a + {\cos ^4}a - {\sin ^2}a{\cos ^2}a + 3{\sin ^2}a{\cos ^2}a\\
= {\sin ^4}a + {\cos ^4}a + 2{\sin ^2}a{\cos ^2}a\\
= 1
\end{array}\)
