Đáp án:
b, $x=4$
d, $x=-\dfrac{11}{3}$ hoặc $x=-\dfrac13$
Giải thích các bước giải:
b,
$|2x+1|+|5x+3|=8x$
Nhận thấy:
$|2x+1|\ge0; \ |5x+3|\ge0$ với mọi $x$
$\to |2x+1|+|5x+3|\ge0$ với mọi $x$
Mà $|2x+1|+|5x+3|=8x$
$\to 8x\ge0$
$\to x\ge0$
Với $x\ge0$ thì $\begin{cases}|2x+1|=2x+1\\|5x+3|=5x+3\end{cases}$
Khi đó:
$2x+1+5x+3=8x$
$↔7x+4=8x$
$↔x=4 \ (\text{nhận})$
Vậy $x=4$
d,
+) Xét $x<-3$
Phương trình $↔-x-1-x-2-x-3=5$
$↔-3x-6=5$
$↔-3x=11$
$↔x=-\dfrac{11}{3} \ (\text{nhận})$
+) Xét $-3\le x\le-2$
Phương trình $↔-x-1-x-2+x+3=5$
$↔-x=5$
$↔x=-5 \ (\text{loại})$
+) Xét $-2\le x\le-1$
Phương trình $↔-x-1+x+2+x+3=5$
$↔x+4=5$
$↔x=1 \ (\text{loại})$
+) Xét $x> -1$
Phương trình $↔x+1+x+2+x+3=5$
$↔3x+6=5$
$↔3x=-1$
$↔x=-\dfrac13 \ (\text{nhận})$
Vậy $x=-\dfrac{11}{3}$ hoặc $x=-\dfrac13$
