1,
Hình hộp chứ nhật ABCD.A'B'C'D' có:
AB⊥AA'(ABCD là hình chứ nhật)
A'B'⊥AA'(A'B'C'D' là hình chứ nhật)
=>AB║A'B'
mà AB∈ mp(ABCD) và A'B'∈ mp(A'B'C'D')
nên mp(ABCD)║ mp(A'B'C'D')
lại có:
MN∈mp(ABCD) và IK∈ mp(A'B'C'D')
nên MN║IK(điều phải chứng minh)
2,
Hình hộp chứ nhật ABCD.A'B'C'D' có:
AC'²=AA'²+A'D'²+D'C'²
<=>AA'=√AC²-(A'D'²+D'C'²)
=√13²-(3²+4²)=√144=12cm
diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là
Stp=Sxp+2.AB.BC=2.12.(3+4)+2.3.4=192cm²