Bài 6:
`a)`
`(2x^2-3x-1)(5x+2)`
`=2x^2(5x+2)-3x(5x+2)-(5x+2)`
`=10x^3+4x^2-15x^2-6x-5x-2`
`=10x^3-11x^2-11x-2`
``
`b)`
`(-x^2+2x-3)(4x^2-x+2)`
`=-x^2(4x^2-x+2)+2x(4x^2-x+2)-3(4x^2-x+2)`
`=-4x^4+x^3-2x^2+8x^3-2x^2+4x-12x^2+3x-6`
`=-4x^4+9x^3-16x^2+7x-6`
``
Bài 7:
`B=(2x+y)(2z+y)+(x-y)(y-z)`
`B=(2.1+1)[2(-1)+1]+(1-1)[1-(-1)]`
`B=3.(-1)+0.2`
`B=-3`
``
Bài 8:
`a)`
`(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)-x^4+y^4+2021`
`=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)-x^4+y^4+2021`
`=(x^2-y^2)(x^2+y^2)-x^4+y^4+2021`
`=(x^2)^2-(y^2)^2-x^4+y^4+2021`
`=x^4-y^4-x^4+y^4+2021`
`=2021`
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.
``
`b)`
`(x^2-7)(x+2)-(2x+1)(x-4)-x^3+100`
`=(x^3+2x^2-7x-14)-(2x^2-7x-4)-x^3+100`
`=x^3+2x^2-7x-14-2x^2+7x+4-x^3+100`
`=(x^3-x^3)+(2x^2-2x^2)+(7x-7x)+(100-14+4)`
`=90`
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.
``
Bài 9:
`a)`
`x(10x+9)-(5x-1)(2x+3)=8`
`\to 10x^2+9x-10x^2-13x+3=8`
`\to -4x+3=8`
`\to -4x=5`
`\to x=-5/4`
Vậy `x=-5/4`
``
`b)`
`x(x+1)(x+6)-x^3=5x`
`\to x^3+7x^2+6x-x^3=5x`
`\to 7x^2+6x=5x`
`\to 7x^2+6x-5x=0`
`\to 7x^2+x=0`
`\to x(7x+1)=0`
`\to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\7x+1=0\end{array} \right.\) `\to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac{1}{7}\end{array} \right.\)
Vậy `x\in{-1/7;0}`
``
Bài 10:
`a)`
`VT=(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)`
`=(x-y)[(x+y)(x^2+y^2)]`
`=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)`
`=(x^2-y^2)(x^2+y^2)`
`=(x^2)^2-(y^2)^2`
`=x^4-y^4=VP`
`\to VT=VP` (điều phải chứng minh)
``
`b)`
`VT=(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)`
`=x(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)+y(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)`
`=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5`
`=x^5+y^5=VP`
`\to VT=VP` (điều phải chứng minh).
