Vì OA' là tia đối của OA và OB' là tia đối của OB
Nên ta có
+O, A,A' nằm trên cùng một đường thẳng
+O,B,B' nằm trên cùng 1 đường thẳng
+AA' cắt BB' tại O
Nên ta có Góc AOB= Góc A'OB' (2 góc đối đỉnh)
Mà OM và ON lần lượt là các tia phân giác của 2 góc trên nên:
Góc AOM= Góc A'ON(đpcm)