a, Xét ΔABE và ΔADC có:
AB = AD (giả thiết)
$\widehat{BAE}$ = $\widehat{DAC}$ (đối đỉnh)
AE = AC (gt)
⇒ ΔABE = ΔADC (c.g.c)
b, Ta có: ΔABE = ΔADC (phần a)
⇒ $\widehat{AEB}$ = $\widehat{ACD}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong ⇒ BE // CD
c, Xét ΔBEC có:
BM = ME (gt)
AE = AC (gt)
⇒ AM là đường trung bình của ΔBEC
⇒ AM // BC (1)
Tương tự ta có: AN // BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A, M, N thẳng hàng
