Đáp án+Giải thích các bước giải:
`d)\frac{2}{1-\sqrt{x}}` có nghĩa `<=>{(x>=0),(1-\sqrt{x}\ne0):}`
`<=>{(x>=0),(x\ne1):}`
Vậy với `x>=0` và `x\ne1` thì biểu thức có nghĩa
`e)\sqrt{x^2+4x+4}` có nghĩa `<=>x^2+4x+4>=0`
`<=>(x+2)^2>=0`(luôn đúng)
`=>x\inRR`
`f)\sqrt{x^2-3x+2}` có nghĩa `<=>x^2-3x+2>=0`
`<=>x^2-x-2x+2>=0`
`<=>(x-1)(x-2)>=0`
`<=>[({(x-1>=0),(x-2>=0):}),({(x-1<=0),(x-2<=0):}):}`
`<=>[({(x>=1),(x>=2):}),({(x<=1),(x<=2):}):}`
`->`Với `x>=2` hoặc `x<=1` thì biểu thức có nghĩa
`g)\sqrt{\frac{x-2}{3}}` có nghĩa `<=>\frac{x-2}{3}>=0` mà `3>0`
`=>x-2>=0`
`<=>x>=2`
Vậy với `x>=2` thì biểu thức có nghĩa
`h)\frac{3}{\sqrt{x-3}}` có nghĩa `<=>{(x-3>=0),(x-3\ne0):}`
`=>x-3>0`
`<=>x>3`
Vậy với `x>3` thì biểu thức có nghĩa
`i)\frac{5}{\sqrt{(x-3)^2}}` có nghĩa `<=>{((x-3)^2>=0(lđ)),((x-3)^2\ne0):}`
`<=>x\ne3`
`->`Với `x\ne3` thì biểu thức có nghĩa
`k)\frac{7}{\sqrt{x}-2}` có nghĩa `<=>{(x>=0),(\sqrt{x}-2\ne0):}`
`<=>{(x>=0),(x\ne4):}`
Vậy với `x>=0,x\ne4` thì biểu thức có nghĩa
`l)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}` có nghĩa `<=>\frac{x+1}{x-3}>=0`
`=>[({(x+1>=0),(x-3>0):}),({(x+1<=0),(x-3<0):}):}`
`=>[({(x>=-1),(x>3):}),({(x<=-1),(x<3):}):}`
Vậy với `x>3` hoặc `x<=-1` thì biểu thức có nghĩa
`m)\sqrt{\frac{2x-1}{x-3}}` có nghĩa `<=>\frac{2x-1}{x-3}>=0`
`<=>[({(2x-1>=0),(x-3>0):}),({(2x-1<=0),(x-3<0):}):}`
`<=>[({(x>=1/2),(x>3):}),({(x<=1/2),(x<3):}):}`
Vậy với `x>3` hoặc `x<=1/2` thì biểu thức có nghĩa
`n)\sqrt{x^2-3}` có nghĩa `<=>x^2-3>=0`
`<=>x^2>=3`
`<=>[(x<=-\sqrt{3}),(x>=\sqrt{3}):}`
Vậy với `x<=-\sqrt{3}` hoặc `x>=\sqrt{3}` thì biểu thức có nghĩa
`o)\sqrt{x(x+1)}` có nghĩa `<=>x(x+1)>=0`
`=>[({(x>=0),(x+1>=0):}),({(x<=0),(x+1<=0):}):}`
`<=>[({(x>=0),(x>=-1):}),({(x<=0),(x<=-1):}):}`
Vậy với `x>=0` hoặc `x<=-1` thì biểu thức có nghĩa
`p)\sqrt{\frac{-2}{5-x}}` có nghĩa `<=>\frac{-2}{5-x}>=0` mà `-2<0`
`=>5-x<0`
`<=>x>5`
Vậy với `x>5` thì biểu thức có nghĩa
